[Atelier] Aérodynamique

[BlackShark]

La force de réaction contre le sol est celle ci :


La force de réaction d'un réacteur ou d'une hélice est identique à cette force de réaction : l'hélice ou le réacteur pousse de l'air vers l'arrière, qui par réaction exerce une force contre les pales de l'hélice ou du réacteur vers l'avant.
Mais la formule F=qV n'est qu'un cas particulier de méthode de calcul lorsque l'air est le seul élément interagissant avec notre hélice/réacteur.

[Bernard de Go Mars]

Cher BlackShark,

>>>Mais la formule F=qV n'est qu'un cas particulier de méthode de calcul lorsque l'air est le seul élément interagissant avec notre hélice/réacteur.<<<

Tiens c'est bizarre. Il me semblait (mais je ne demande qu'à être détrompé) que cette formule était d'un usage général (avec des difficultés d'application lorsque le débit n'est pas défini de façon classique (pour les projections d'objets, par exemple)...

Dans le cas des fusées, cette formule est la formule reine (à nuancer avec un petit jeu sur la pression résiduelle des gaz éjectés)...

Ajout du 08/02 à 13h 45 :
Comme la formule générale donnant la poussée d'un réacteur est :

q Véject + (Péject - Patmos) Séject

...cette formule générale est même applicable à la question du coussin d'air :

En effet, si le débit de fuite q est nul ou que ces fuites se font dans une direction normale à la direction considérée (nous ne considérons ici que la direction verticale), le premier terme est nul et il reste l'action de la Pression relative du coussin d'air (l'admission de l'air étant faite également dans une direction normale)...

Il ne peut en être autrement, à mon sens, puisque la formule générale représente les échanges de Quantité de Mouvements entre le système et l'extérieur...

Amicalement,

Bernard de Go Mars !

[BlackShark]

Comme la formule générale donnant la poussée d'un réacteur est :
q Véject + (Péject - Patmos) Séject
...cette formule générale est même applicable à la question du coussin d'air :

En effet, si le débit de fuite q est nul ou que ces fuites se font dans une direction normale à la direction considérée (nous ne considérons ici que la direction verticale), le premier terme est nul et il reste l'action de la Pression relative du coussin d'air (l'admission de l'air étant faite également dans une direction normale)...

Il ne peut en être autrement, à mon sens, puisque la formule générale représente les échanges de Quantité de Mouvements entre le système et l'extérieur...

Amicalement,

Bernard de Go Mars !

Ouille les vieux souvenirs de cours de moteurs aéronautiques ça fait mal au crâne

Les échanges de quantités de mouvement sont matérialisés par la première partie de votre équation. Ceux ci sont à l'origine de la poussée sur une fusée mais sont négligeables sur un coussin d'air, et représentent (de mémoire) environ 20% de la force de portance d'une aile d'avion ou d'une hélice.
Sur un réacteur c'est plus compliqué je ne me rappelle plus des valeurs, ça varie en fonction du taux de dilution (taille relative du Fan ajouté à l'avant pour le 2ème flux du réacteur à double flux)

Pour le coussin d'air, la quasi totalité de la portance est réalisée par la différence de pression matérialisée dans la deuxième partie de votre équation : mais la surface S à considérer n'est pas seulement la surface d'échappement de l'air mais l'ensemble de la surface de la jupe (jupe = surfaces verticales en caoutchouc + plancher du train, pour calculer la portance avec les vecteurs, la surface à considérée est équivalente à l'opposée de la surface au sol)
Le terme S_eject est un raccourci de calcul. Sa véritable signification physique est S_tuyère

[Damien D.]

Tres interessant tout ca.
Dommage que je ne comprenne pas grand chose

[Thomson]

pareil, je lis bien attentivement depuis le début mais je pane pas grand chose...

Tu viens Damien, on va boire une bière

[BlackShark]

Bah quoi ? N'êtes vous plus ingénieurs ?


Je vous rejoins pour la bière

[Damien D.]

Rigolez pas c'est vachement technique la boisson c'est de la mécanique des fluides et de la chimie, ainsi que de le neurologie !

[BlackShark]

Rigolez pas c'est vachement technique la boisson c'est de la mécanique des fluides et de la chimie, ainsi que de le neurologie !

Aspirer d'un côté, chauffer, et pousser de l'autre...
(le principe du réacteur aéronautique bien sûr)

[Bernard de Go Mars]

Merci, cher BlackShark, pour les corrections que tu apportes à mes propos, !

Dans l'équation :
q Véject + (Péject - Patmos) Séject

ce n'est bien que le premier terme qui représente les échange de Quantités de Mouvement !

Le deuxième terme représente finalement l'action des forces de pression sur le système considéré. C'est donc là qu'intervient la surpression d'un coussin d'air.

Ce qui fait que les indices "éject" dont j'ai doté, entraîné par mes habitudes fuséistes, Pression, Vitesse et Surface ne sont plus très judicieux (ils prêtent à confusions). Il faudrait remplacer "éject" par "section du tube de courant limitant le volume-enveloppe"...

Le système considéré (un aérotrain) serait donc limité par la surface-enveloppe suivante : Son enveloppe matérielle (carénage), la surface du rail, et les entrées et sorties d'air diverses : entrée d'air pour coussin d'air, et les surfaces de fuites du coussin d'air . Le carénage et la surface du rail ne permettant pas le passage de fluide, ce sont les Aires, Pression et Vitesse aux entrées et sorties d'air qui hériteront de l'indice "section 1, 2, etc. du tube de courant limitant le volume-enveloppe" etc...

C'est là que la notion de Volume-enveloppe devient efficace (elle permet la généralisation du raisonnement à toutes sortes de système)...

(c'est plus simple à dessiner et à concevoir qu'à expliquer)


Tu écris aussi, BlackShark :

>>>>>>>>>Les échanges de quantités de mouvement [... ] représentent (de mémoire) environ 20% de la force de portance d'une aile d'avion ou d'une hélice.<<<<<<<<<<<

Je ne voudrais pas ici relancer une polémique qui est retombée ces temps-ci ; cette polémique s'est levé, il y a quelque années, lorsque des petits malins ont prétendu que les avions se sustentaient "à réaction".

Comme les aérodynamiciens disposent de relevés très précis de la Portance des ailes et qu'ils utilisent fort bien le Théorème de Bernoulli, ils n'en avaient rien à foutre des propos de ces petits malins (propos qui ne leur servaient à rien)(comme le fait que la nature de la lumière est corpusculaire et vibratoire ne sert à rien à un agriculteur, en première approximation)...


Or ce sont, si j'ai bien suivi la polémique, ces petits malins qui avaient raison : on ne peut pas imaginer que l'aile d'un avion soient poussée vers le haut sans que quelque-chose d'autre soit poussé vers le bas : dans le système air-aile, il y a bien conservation des Quantités de Mouvements...

C'est ce qui fait qu'il est très dangereux pour un avion de passer dans le sillage d'un autre, et spécialement à un petit avion de passer dans le sillage d'un très gros : il faut mieux laisser aux Quantités de Mouvements données par le gros avion à l'air le temps de se dissiper en chaleur...

Chacun connaît cette image :



image abritée par le site de Mécanique des Fluides http://www.efluids.com/.

On remarque la projection d'air vers le bas par l'avion (sans préjudice de l'existence, en sus, de tourbillons détenteurs d'énergie)...


Finalement, le fait qu'un aéronef se sustente par cession de Quantité de Mouvements à l'air a gêné un certain temps les avionneurs (ou du moins certains), alors que d'autres, les hélicoptèristes, calculaient dans le même temps la sustentation des "ailes" de leurs engins par la formule F = q V, dérivation de la cession de Quantité de Mouvement du Rotor à l'air : Mais quel est la différence entre une pale de rotor et une aile ?

Si comme tu le dis seuls 20% de la portance d'une aile provient de l'échange de Quantité de Mouvement, d'où viennent les 80 autres % ? De la dépression sur l'extrados et de la surpression sur l'intrados, me diras-tu...

Mais une Pression ne peut exister que si elle prend appui sur quelque chose : La surpression du coussin d'air n'existe que parce que l'aérotrain a un fond et roule sur un rail (que cette pression est contenue par une enceinte, donc). Finalement, la pression est le "média" qui transmet la force depuis le rail jusqu'au fond de l'engin...

Si le rail disparaît instantanément (parce que l'aérotrain à bousculé les heurtoirs de fin de voie), l'aérotrain se trouve dans la situation d'une fusée sustentée (mais insuffisamment) par l'air des particules du coussin d'air éjecté vers le bas : La pression sur le fond de l'engin prend appui sur les particules d'air qui se dérobent, ce qui fait que la pression diminue alors à presque rien (et elle s'applique sur une surface réduite aux abords de la soufflante)...

Voilà. j'ai essayé d'être sincère dans ces explications sur une question difficile que je ne possède par forcément : Comme beaucoup de gens, je suis toujours sur la pointe de mon "progrès personnel" et je me suis peut-être trompé quelque part. Si oui, dites-moi où...
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Je me suis (ré) intéressé à cette question des Quantités de Mouvements à propos de la Portance des ogives de fusée. C'est la Théorie des Corps Élancés qui permet le calcul de cette Portance. Et cette théorie considère bien que cette portance est entièrement due à l'échange de Quantité de Mouvement entre l'ogive et l'air.

De plus, lorsque l'ogive s'applatit et devient une aile (delta), c'est toujours la même formule qui s'applique :
La Portance d'une ogive (de sections circulaires) est égale à la Portance de l'aile delta de même projection (projection normale au mouvement de l'ogive : son ombre, si l'axe de l'ogive est horizontal)...


Tu connais d'autre part l'explication physique de la Pression au point d'arrêt d'un corps : Cette pression naît de l'impact des particules d'air en ce point et la force due à cet impact se calcule par la conservation des Quantités de Mouvements.
C'est l'explication de Newton. Elle est valable au point d'arrêt dans le monde qui nous entoure (1/2 rho V²) et même valable en tout point du corps en atmosphère raréfiée (atmosphère particulaire)...
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Si je dis tout cela, c'est pour me fixer les idées et pour soumettre les idées ainsi fixées à votre critique.

C'est le principe des forums, si je ne m'abuse, et donc surement de celui-ci...

Amicalement,

Bernard de Go Mars !

[BlackShark]

"Les avions volent à réaction"
A ceci j'ajouterais même que "les avions volent à l'électricité"
En effet, les forces de pression sont produites par les millions/milliards d'impacts de molécules de gaz qui viennent percuter et rebondir sur la surface des objets grâce à la réaction. Force de réaction qui elle même a pour origine un phénomène électrique des électrons gravitant autour des noyaux des atomes. Électrons chargés négativement et se repoussant les uns les autres lorsqu'on les rapproche. Mais là on dérape vers des sciences que je ne connais que très très vaguement (mécanique quantique) et surtout inapplicable à l'échelle qui nous intéresse.

Dans le cas de l'aile d'un avion, les forces de pression engendrent à leur tour des mouvements d'air, ce qui se répercutent sur la quantité totale de mouvement, et on peut retrouver au final la portance d'une aile d'avion à partir de la quantité totale de mouvement (la loi de conservation d'énergie n'est jamais violée).
La difficulté de cette approche vient du fait que pour l'aile d'un avion, la quantité d'air mis en mouvement est titanesque et s'étend très très loin autour de la simple surface des ailes : on ne peut isoler les mouvements de l'air dans un volume de calcul fermé : on se retrouve à calculer des surfaces infinies (toute l'atmosphère) ou effectuer des estimations sur des surfaces monstrueusement grandes (plusieurs kilomètres carrés) pour obtenir un résultat proche de la réalité. Cela rend les calculs impossibles et on préfèrera s'en tenir à Bernoulli et la différence de pression qui donne le même résultat beaucoup plus rapidement.
La photo que vous avez cité montre bien l'étendue de la zone d'influence du simple passage d'une aile (et sur cette photo il me semble qu'on n'a affaire qu'à modèle réduit)
Et enfin comme vous l'avez si bien illustré avec votre exemple de la lumière et de l'agriculteur : les aérodynamiciens calculent des formes d'ailes d'avions d'abord et avant tout pour créer une dépression/surpression sur l'aile puisque ce sont ces phénomènes qui sont à l'origine de la portance, le déplacement de l'air n'est que la conséquence après le passage de l'avion.

Dans ma citation des 20%/80% de portances (valeur de mémoire) cela représentait la répartition entre la portance de intrados et l'extrados (partie inférieure ou supérieure de l'aile). 80% de la portance d'une aile d'avion est causée par la dépression au dessus de l'aile et les 20% sont ce qui est causé par la surpression + la déflexion de l'air sur la partie inférieure de l'aile et directement causée par l'aile elle même.
Je n'ai pas calculé ces valeurs, ce sont des ordres de grandeurs donnés à titre d'exemple lors des cours de base d'aérodynamique et de moteurs d'avions que j'ai eu au cours de ma formation.

Dans le cas du coussin d'air on ne retrouve plus cette répercussion des forces de pression sur l'air puisque ces forces s'exercent sur des solides fixes : le sol et la jupe du coussin d'air. On ne peut donc plus calculer la portance par les seuls mouvements de l'air. De plus dans le cas d'une entrée d'air horizontale on pourrait imaginer un système dont la somme totale des mouvements verticaux de l'air est absolument nulle.
L'exemple le plus simple : un matelas pneumatique gonflé (très prisé des enfants à la plage ou à la piscine), que l'on posera sur un sol dur pour ne pas compliquer l'illustration en faisant intervenir Archimède... L'air est prisonnier du matelas : Il n'y a aucun mouvement d'air, pourtant en s'allongeant dessus une personne est portée par la pression de l'air contre les parois du matelas.
Le coussin d'air fonctionne sur le même principe qu'un matelas pneumatique sauf que l'ouverture cause une fuite d'air, qui doit être renouvelé par un compresseur.

[Damien D.]

A ceci j'ajouterais même que "les avions volent à l'électricité"
En effet, les forces de pression sont produites par les millions/milliards d'impacts de molécules de gaz qui viennent percuter et rebondir sur la surface des objets grâce à la réaction. Force de réaction qui elle même a pour origine un phénomène électrique des électrons gravitant autour des noyaux des atomes. Électrons chargés négativement et se repoussant les uns les autres lorsqu'on les rapproche. Mais là on dérape vers des sciences que je ne connais que très très vaguement (mécanique quantique) et surtout inapplicable à l'échelle qui nous intéresse.

Heu, non, pas du tout, la cohésion des atomes est due a l'interaction forte, qui est transmise par les gluons.
L'electricité c'est des déficits d'electrons sur les couches atomiques qui engendre de déplacements d'électrons et rien de tout ca n'est nécéssaire a la cohésion atomique. De toute facon il n'y a pas strictosensu de déplacement d'electrons dans le cas expliqué ici.
Donc non, les avions n'ont rien d'électriques.

(Damien Drouart, qui peut se permettre d'arriver dans le hors-sujet parcequ'il s'y connait beaucoup plus en mécanique quantique et en physique des particules qu'en aérodynamique )

[BlackShark]

On ne parlait pas plutôt de répulsion de deux atomes entre eux ? Ce qui fait que la matière, composée essentiellement de vide, se comporte comme si elle était pleine ?

[Damien D.]

Si, oui, c'est pareil, l'interaction forte assure tout ces trucs la ^^

[Bernard de Go Mars]

Chers BlackShark, cher Damien,

>>>>>>>>>"les avions volent à l'électricité"<<<<<<<<<<<

: J'étais prêt à le croire, même si cela ne changeait rien au niveau des filets d'air...

Mais Damien a fait justice de cette idée très intéressante.


>>>>>>>et on peut retrouver au final la portance d'une aile d'avion à partir de la quantité totale de mouvement <<<<

: Nous sommes donc d'accord. Effectivement, comme on ne peut limiter facilement le volume d'air mis en mouvement par le passage de l'aile, la notion de Quantité de Mouvement est difficile à appliquer...
Mais parfois c'est possible et c'est la notion de Quantité de Mouvement qui permet le calcul "théorique" de certains profils, ainsi que, par exemple, des ogives de fusée.

Une remarque quand-même, pour nos lecteurs (s'il en reste) à ce que tu dis juste après :

>>>>>>(la loi de conservation d'énergie n'est jamais violée)<<<<

: La conservation des Quantité de Mouvement n'est pas la conservation de l'Énergie Mécanique. La dimension de mV n'est pas celle d'une énergie.
Les deux calculs (conservation des Quantités de Mouvement et conservation de l'Énergie) donnent donc des résultats différents (quand on peut les appliquer tous deux, cas des chocs élastiques, donc sans formation de chaleur)...

Si dans tous les cas de chocs, il y a conservation des Quantités de Mouvement (collision entre deux voitures, par exemple, avec force production de chaleur), il n'y a que dans certain cas qu'il y a , en plus, conservation de l'énergie mécanique (cas des chocs élastiques sans production de chaleur)...

Donc quand tu dis "(la loi de conservation d'énergie n'est jamais violée)", tu supposes que les chocs élastiques entre les particules d'air sont des chocs élastiques (sans dégradation d'énergie mécanique en chaleur).

Je crois que c'est vrai, d'ailleurs. Mais la conservation de l'énergie, c'est la loi de Bernoulli qui nous en assure puisqu'elle exprime que la somme des énergies de pression et de vitesse reste constante (en subsonique, évidemment) : s'il y avait production d'énergie thermique, le bilan que fait Bernoulli serait forcément déséquilibré...


>>>>>>>>et sur cette photo il me semble qu'on n'a affaire qu'à modèle réduit)<<<<<

Non, je pense que c'est un avion grandeur nature. Il y a d'autres photos de ce genre sur le site efluids (voir propriété de l'image et remonter vers la racine)...


>>>>>20% / 80% de portances (valeur de mémoire) cela représentait la répartition entre la portance de intrados et l'extrados <<<<

Moi j'avais dans ma mémoire la répartition 2/3 / 1/3... Mais ça doit dépendre du profil...

Mais nous sommes d'accord : Dépression comme Surpression créent de la déflexion (créent de la Quantité de Mouvement)...



>>>>>>dans le cas d'une entrée d'air horizontale on pourrait imaginer un système dont la somme totale des mouvements verticaux de l'air est absolument nulle.<<<<

Oui, encore d'accord : La loi de conservation des Quantités de Mouvement est une notion vectorielle, ce qui la rend très pratique à l'usage !

Un exemple amusant :

Supposons un mobile routier à face plate.

La Traînée causée par cette face plate est très forte.

Le grand Hoerner donne le moyen de diminuer la Traînée de ce corps (et de sa face avant) : on ajoute des aubages redirecteurs, placés à peu près comme sont placés les rétroviseurs sur les cabines de camion (dessin du haut, ci-dessous) :



Ces aubages redirecteurs redirigent le flux sur la face plate vers l'arrière (ils dévient un mouvement normal à l'axe du mouvement en un mouvement axial, donc).

Comme de tels aubages réalisent la redirection d'un flux normal en flux axial, leur étude avec la loi de Conservation des Quantités de Mouvement vectorielle nous dit qu'ils sont le siège d'une composante vers l'avant (comme des voiles propulsent un bateau, au vent de travers), ce qui est tout bénéfice...

Le corps étant symétrique, les deux composantes normales supérieures et inférieures (lié à la disparition des Quantités de Mouvement normales) s'annulent. Et le tour est joué !

Ça marche (voir les chiffres annoncés par Hoerner)...


Les dessins ci-dessus représentent des corps 2D, mais le principe vaut évidemment pour des corps 3D comme des véhicules routiers...


Dans le cas ou de tels aubages sont ajoutés pour rediriger le flux vers le culot (pour faire baisser la pression de culot, dessin du bas), le bénéfice est moins facile à comprendre puisqu'il y a transformation de Quantités de Mouvement axiales en Quantités de Mouvement normale (avec donc création d'une force vers l'arrière sur les aubages). De tels aubages de redirection du flux vers le culot ont été essayés sur la fusée US Saturne 1B...

Amicalement,

Bernard de Go Mars !

[Damien D.]

Ça marche (voir les chiffres annoncés par Hoerner)...
Les dessins ci-dessus représentent des corps 2D, mais le principe vaut évidemment pour des corps 3D comme des véhicules routiers...

D'ailleurs certains tracteurs routiers sont équipés de ce genre de bidules.